Tja, das wird ein Ratespiel. 

Während das "8086" in der Nummer bei dem Screenshot eher auf ein Intel-Gerät hindeutet, fand ich durch langes Herumwühlen im Internet einen schwachen Hinweis darauf, dass es sich um ein Touchpad von Elan bzw. Elantech handeln könnte. Leider gibt's auch eine Firma namens "Elan", "élan" oder "élantech" o.ä., die gar nix mit Touchpads zu tun hat, aber im Internet sehr präsent ist. Und das Handbuch sagt auch rein gar nix zum Hersteller des Touchpads aus.

Ist das "unbekannte Gerät" denn tatsächlich das Touchpad, oder vermutest du das nur?

Ich selber habe ein Asus P53E mit einem Touchpad von Elan. Das P53E wurde aber mal mit Elan-Touchpad und mal mit Synaptics-Touchpad ausgeliefert, und bei mir installierte sich auch der Synaptics-Treiber. Nur genaues Nachforschen zeigte, dass es sich dennoch um ein Elan-Touchpad handelte. Es wird unter Linux als Elan-Gerät gefunden, und ohne spezielle Berücksichtigung dieses Herstellers konnte Linux sogar abstürzen beim Start. Außerdem konnte unter Windows nur der Elan-Treiber spezielle Funktonen ("Mehrfingerfunktionen" und so weiter) auch zur Verfügung stellen. Der Synaptics-Treiber, der prinzipiell sowas auch können müsste, kriegte das Touchpad nur ohne spezielle Funktionen ans Laufen - aber da konnte ich dann auch gleich einen PS/2-Maustreiber von Win7 benutzen.

Bevor du nun irgendeinen Treiber installierst, solltest du auf jeden Fall das Windows 7 sichern (also ein Backup machen). Die Chance, dass du unter diesen Umständen einen Treiber installierst, der nicht zum eingebauten Touchpad passt und vielleicht auch noch Ärger bei der Deinstallation macht, ist recht hoch.

Falls du irgendwo noch das Vorgänger-Windows als Backup hast, könnte es sich lohnen, dieses wiederherzustellen und dann dort nachzusehen, ob es Hinweise auf den Touchpad-Hersteller gibt. Eventuell gibt es im Geräte-Manager (falls der unter Win10 noch existiert) einen Hinweis, oder aber irgendein Programm in der Systemsteuerung, welches zum Touchpad gehört, weist auf den Hersteller hin. Bei mir z.B. gibt's da ein Programm für die Mehrfingerfunktion, auf dem das Elan-Logo prangt und auch der Link zum Hersteller angezeigt wird. Auch unter dem Menüpunkt "Maus" (o.ä.) in der Systemsteuerung wird neben den üblichen Menüs für die Maus eines von Elan, wieder mit Logo, angezeigt.

Ansonsten: Mit den Suchbegriffen "X541SA" +Touchpad +Treiber +"ASUS" +"ELAN" (die "+" bedeuten, dass diese Begriffe mit einem "UND" in der Suchmaschine verbunden werden, d.h. die Begriffe müssen alle im zu findenden Text vorhanden sein) findet man schon eine ganze Menge an Treibern für ein Elan-Touchpad. Ob so eins wirklich in deinem Gerät verbaut ist, kann ich aber nicht feststellen.