SELECT DISTINCT a.Name, a.Vorname FROM Kunde AS a RIGHT JOIN
> Ausleihe AS b ON NOT b.KNr = a.KNr;

> Liefert bei mir lokal alle Kunden, die nichts ausgeliehen haben auf dem
> Uniserver werden aber einfach alle Kunden, egal ob sie etwas ausgeliehen
> haben oder nicht, zurückgegeben.

RIGHT JOIN xyz ON NOT A=B? Sowas hab ich ja noch nie gesehen. Das ist SQL und kein C! Auf der sicheren Seite bist du nur mit ANSI-compliant SQL.
Vorschlag: Falls MySql OUTER JOINs nicht 100%ig unterstützt, ein (ANSI-compliant) EXCEPT sollte es doch schon können, oder?  

also:

SELECT Knr, Name, Vorname FROM Kunde
EXCEPT
SELECT Knr, Name, Vorname FROM Ausleihe
ORDER BY 1,2,3
;

In der MySQL Doku habe ich dann folgende
> Abfrage gefunden:
>

SELECT DISTINCT a.Name, a.Vorname FROM Kunde AS a LEFT JOIN Ausleihe
> AS b ON a.KNr = b.KNr WHERE b.KNr IS NULL;

> Bei mir liefern beide Abfragen das selbe Ergebnis, auf dem Uniserver
> funktioniert nur die zweite richtig.

Könnte daran liegen, dass es sauberes Bilderbuch ANSI-SQL ist...?  

> Kann mir einer erklären warum? Und warum es lokal geht und in der Uni
> nicht?

evtl. unterschiedliche Servereinstellungen für den DB-Dialekt. Also immer auf die Finger klopfen \"ANSI, ANSI, ANSI\".  

Viel Erfolg
Torsten